【題目】上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試,年級組織任課教師對這次考試進(jìn)行成績分析現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本,已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組;第二組;……;第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

1)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù);

2)從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名,求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】(1)平均分68,眾數(shù)65;(2)

【解析】

1)先求得成績在區(qū)間內(nèi)的頻率,然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式,計(jì)算出平均分,利用最高的小長方形求得眾數(shù).

2)先求得、的人數(shù),然后用列舉法,結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求概率.

1)因各組的頻率之和為1,所以成績在區(qū)間內(nèi)的頻率為

.

所以平均分,

眾數(shù)的估計(jì)值是65.

2)設(shè)表示事件“在成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名,至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)”,

由題意可知成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生所選取的有:人,

記這4名學(xué)生分別為,,,

成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生有人,記這2名學(xué)生分別為,

則從這6人中任選2人的基本事件為:,,,,,,,,,,共15種,

事件“至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)”的可能結(jié)果為:,,,

,,,,共9種,所以

故所求事件的概率為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題的真假:

1)存在兩個(gè)無理數(shù),它們的乘積是有理數(shù);

2)如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集,則A中的元素一定有最大值;

3)沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù);

4)如果一個(gè)四邊形的對角線相等,則這個(gè)四邊形是矩形;

5)集合A是集合的子集;

6)集合是集合A的子集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,其前項(xiàng)和為,滿足, ,其中,

, .

1, ),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

2,且求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若數(shù)列的前項(xiàng)和, ,求證:數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩城相距100,在兩城之間距甲城處的丙地建一核電站給甲、乙兩城供電,為保證城市安全,核電站距兩地的距離不少于10已知各城供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量億千瓦時(shí)之積都成正比,比例系數(shù)均是=025,若甲城供電量為20億千瓦時(shí)/月,乙城供電量為10億千瓦時(shí)/月,

1把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù),并求其定義域;

2求核電站建在距甲城多遠(yuǎn)處,才能使月供電總費(fèi)用最小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△中,分別為,的中點(diǎn),的中點(diǎn),,將△沿折起到△的位置,使得平面平面,如圖2.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求直線和平面所成角的正弦值

(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使得直線所成角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由

圖1 圖2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進(jìn)40 m以后,望見塔在東北方向上,若沿途測得塔的最大仰角為30°,則塔高為________________m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市A,B,C,D四所中學(xué)報(bào)名參加某高校2015年自主招生考試的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)

A

B

C

D

人數(shù)

40

30

10

20

該市教委為了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,采用分層抽樣的方法從四所中學(xué)報(bào)名參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.A,B,CD四所中學(xué)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為(

A.15,20,10,5B.15,20,5,10

C.20,15,105D.20,155,10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱臺ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,ABAA1=2A1B1=2.

(1)若MCD中點(diǎn),求證:AM⊥平面AA1B1B

(2)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值.

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