Question

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x₀）=1，則x₀的值是10．

Answer 1

分析 當(dāng)x₀＞0時(shí)，f（x₀）=lgx₀=1，；當(dāng)x₀＜0時(shí)，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{-2}=1$．由此能求出x₀的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，f（x₀）=1，
∴當(dāng)x₀＞0時(shí)，f（x₀）=lgx₀=1，解得x₀=10；
當(dāng)x₀＜0時(shí)，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{-2}=1$，解得x₀=1，不成立．
綜上，x₀=10．
∴x₀的值是10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．