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設對于任意實數x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當m取最大值時，解關于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）根據題，由于不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立，則可知|x＋7|＋|x－1|≥|x＋7-x+1|≥8
故
2）由已知，不等式化為
或
由不等式組解得：
由不等式組解得：
原不等式的解集為
考點：絕對值不等式
點評：主要是考查了絕對值不等式的求解以及不等式的恒成立問題的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設二次函數在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，記，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（是不為零的實數，為自然對數的底數）.
（1）若曲線與有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數在區(qū)間內單調遞減，求此時k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義在上的函數,滿足當時, ,且對任意,有,
（1）解不等式
（2）解方程

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已知函數．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設函數．若至少存在一個，使得成立，求實數的取值范圍．

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已知函數當時，求曲線在點處的切線方程；求函數的極值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)＝x2＋x－.
(I)若定義域為[0,3]，求f(x)的值域；
(II)若f(x)的值域為[－，]，且定義域為[a，b]，求b－a的最大值.

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求函數，的值域.

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已知函數.
（I）若，求在處的切線方程；
（II）求在區(qū)間上的最小值.

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