2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，則“c=-1”是“函數(shù)在R上單調遞增”的充分不必要條件．

分析 根據f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，在R上單調遞增，求出c的范圍，再根據充分條件和必要條件的定義即可判斷．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，在R上單調遞增，
∴l(xiāng)og21≥1+c，
∴c≤-1，
∴“c=-1”是“函數(shù)在R上單調遞增”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、充分必要條件的判定，屬于基礎題．

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