【題目】支籃球隊進行單循環(huán)比賽(任兩支球隊恰進行一場比賽),任兩支球隊之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題:

:恰有四支球隊并列第一名為不可能事件; :有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊并列第一名;

:每支球隊都既有勝又有敗的概率為; :五支球隊成績并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

【答案】A

【解析】支球隊單循環(huán),共舉行場比賽,共有次勝次負.由于以獲勝場次數(shù)作為球隊的成績.就算四支球隊都勝場,則第五支球隊也無法勝場,若四支球隊都勝場,則第五支球隊也勝場,五支球隊并列第一,除此不會再有四支球隊勝場次數(shù)相同.故是真命題;會出現(xiàn)兩支球隊勝場,剩下三支球隊中兩支球隊各勝場,另一支球隊勝場的情況,此時兩支球隊并列第一名.故為真命題;由題可知球隊成績并列第一名,各勝一場的概率為小于.排除.故本題答案選

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ),曲線處的切線方程為.

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)證明:

(Ⅲ)已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù), ),若的極值點,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】三棱錐P﹣ABC中,PO⊥面ABC,垂足為O,若PA⊥BC,PC⊥AB,求證:
(1)AO⊥BC
(2)PB⊥AC.

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【題目】已知數(shù)列滿足: .

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性;
(3)若對任意的x∈R,不等式f(x2﹣x)+f(2x2﹣k)>0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,過左焦點F且垂直于x軸的直線與橢圓相交,所得弦長為1,斜率為 ()的直線過點,且與橢圓相交于不同的兩點. 

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)在軸上是否存在點,使得無論取何值, 為定值?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購情況,從該市當天參與網(wǎng)購的顧客中隨機抽查了男女各30人,統(tǒng)計其網(wǎng)購金額,得到如下頻率分布直方圖:

網(wǎng)購達人

非網(wǎng)購達人

合計

男性

30

女性

12

30

合計

60

若網(wǎng)購金額超過千元的顧客稱為“網(wǎng)購達人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達人”.

(Ⅰ)若抽取的“網(wǎng)購達人”中女性占12人,請根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“網(wǎng)購達人”與性別有關(guān)?

(Ⅱ)該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定12人,若需從這12人中隨機選取人進行問卷調(diào)查.設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

(參考公式: ,其中

P()

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,角, , 的對邊分別為, .已知

(1)求角的大;

2)若, ,的值

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x>0時,f(x)=﹣x2+2x
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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