【題目】已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入橢圓方程得 ，
相減得
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ， 解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ， 利用“點差法”可得 ． 利用中點坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 ． 于是得到 ， 化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ， 即可解得a2 ， b2 ． 進而得到橢圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四邊形ABCD為邊長為2的正方形，SA=3，則此四棱錐外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=2，Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè){ }的前n項和為Tn ， 求證Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求直線MD與平面OAC所成角的大�。�
（3）求點A到平面OBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)往袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和不大于4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x= 時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓（）的左、右焦點分別為，點在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ．
（1）證明：f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（2）求f（x）的值域．

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