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19．$\frac{1+i}{{1+{i^3}}}$=i．

分析 利用復數的運算法則即可得出．

解答 解：原式=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
故答案為：i．

點評 本題考查了復數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．命題p為真命題，命題q為假命題，則命題p∨q是真命題．（選填“真”或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在極坐標系中，直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}}$）=m（m∈R），以極點為原點極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數，且α∈[0，π]）．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=x3-3x在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值分別為（　　）
A．2和-2B．2和0C．0和-2D．1和0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若（ax2+bx-1）6的展開式中x3項的系數為20，則a2+b2的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a-1}＜\frac{1}$B．$\frac{1}＜\frac{1}{a}$C．|a|＞-bD．$\sqrt{-a}＞\sqrt{-b}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x^2}{9}}\right.}\right.-\frac{y^2}{4}=1\left.{\;}\right\}$，B={x|y=lg（x-3）}，則A∩∁UB=（　�。�
A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（2，3]D．（-∞，-3]∪{3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．方程（1+$\frac{1}{x}$）x+1=（1+$\frac{1}{2009}$）2009的整數解的個數是（　�。�
A．僅有一個B．0C．有限的（大于1個）D．無窮多

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ，試判斷圓C與直線L的位置關系．

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