(本小題滿分14分)已知直線L:與拋物線C:,相交于兩點,設(shè)點,的面積為.
(Ⅰ)若直線L上與連線距離為的點至多存在一個,求的范圍。
(Ⅱ)若直線L上與連線的距離為的點有兩個,分別記為,且滿足 恒成立,求正數(shù)的范圍.

(1);
(2) 。

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,在軸負半軸上有一點,滿足,且.

(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)D是過三點的圓上的點,D到直線的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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(本小題12分)橢圓的左、右焦點分別為、,直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點。
(1)求的周長;
(2)若的傾斜角為,求的面積。

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已知橢圓的離心率為,并且直線是拋物線的一條切線。
(1)求橢圓的方程
(2)過點的動直線交橢圓兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在求出的坐標;若不存在,說明理由。

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設(shè)雙曲線C:-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q.
(1)若直線m與x軸正半軸的交點為T,且·=1,求點T的坐標;
(2)求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程;
(3)過點F(1,0)作直線l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點A、B,設(shè)=λ·,若λ∈[-2,-1],求||(T為(1)中的點)的取值范圍.

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已知點,直線為平面上的動點,過作直線的垂線,垂足為點,且.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過點的直線交軌跡,兩點,交直線于點,已知,求的值.

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已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,若右焦點到直線的距離為3。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點M,N,當(dāng)|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為,且它的焦距為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同兩點,且線段的中點不在圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

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