已知3a=4b=144，則
1
a
+
1
b
=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題：計算題
分析：由3a=4b=144，得a=log3144，b=log4144，然后利用換底公式可表示a，b，再由對數(shù)的運算法則可求答案．
解答： 解：由3a=4b=144，得a=log3144，b=log4144，
∴
1
log3144
+
1
log4144
=log1443+log1444=log14412=log12212=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)、指數(shù)是與對數(shù)式的互化，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某零件的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為2cm的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為2cm的圓（包括圓心），則該零件的表面積是（　�。�
A、4πcm2
B、8πcm2
C、（4+2
5
）πcm2
D、（8+2
5
）πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x2-x+2＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）過（1，3）點作圓的弦，求最小弦長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過點P（1，1）．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求點A（3，4）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠擬建一座底面為矩形、面積為200平方米且深為1米的無蓋長方體的三級污水池（如圖所示）如果池外圈四壁建造單價為每平方米400元，中間兩條隔墻建造單價為每平方米248元，池底建造單價為每平方米80元．
（1）試設計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（2）由于受地形限制，地面的長、寬都不超過16米，試設計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線2x-y=0上，則
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x不等式|x-3|+|x+1|≤t2-3t的解集非空，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-1]∪[4，+∞）
B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
C、[-1，4]
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為3的球的表面積是（　�。�
A、9πB、18π
C、36πD、72π

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