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若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．
分析：根據題意，方程中x2、y2的分母均大于0，且y2的分母較大，由此建立關于m的不等式組，解之即可得到實數m的取值范圍．
解答：解：∵方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴可得
m-1＞0
3-m＞0
3-m＞m-1
，解之得1＜m＜2
即實數m的取值范圍為（1，2）
故答案為：（1，2）
點評：本題給出含有字母參數m的方程，在方程表示橢圓的情況下求m的范圍．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m為實常數．命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求m的取值范圍；
（3）若命題p或q為真命題，且命題p且q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數m的取值范圍是（　�。�
A．m＞0B．0＜m＜1C．-2＜m＜1D．m＞1且m≠
2

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