Question

已知全集A={0，1，2，3}，B={x∈A|x²=2^x}，則A∩（?_RB）為

1. A.
   {1，3}
2. B.
   {0，2}
3. C.
   {0，1，3}
4. D.
   {2}

Answer 1

C
分析：先將集合A中的元素代入B中的方程x²=2^x中，可知只有當(dāng)x=2時(shí)成立，據(jù)全集為R，由集合B，可得集合B的補(bǔ)集中包含有A中的其它三個(gè)元素，然后求出A與B補(bǔ)集的交集即可．
解答：當(dāng)x=2時(shí)方程x²=2^x成立，當(dāng)x=0，1，3時(shí)方程x²=2^x不成立，
可知只有當(dāng)x=2時(shí)方程x²=2^x成立，
由全集為R，得到?_RB中包含有集合A中的三外元素0，1，3．
則A∩（?_RB）={0，1，3}．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以方程的解集為平臺(tái)，考查了交集及補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．