在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ABD＝∠BDC＝，∠C＝，AB＝BD＝2．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．

(Ⅰ)若二面角A－BD－C為直二面角，求證：AB⊥DC；

(Ⅱ)設(shè)E為線段BC上的點(diǎn)，當(dāng)△ABE為等邊三角形時，求二面角A－BD－C的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ADB=∠DCB=
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，∠BDC=
π
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，AD=BD=2．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)異面直線AD，BC所成角為
π
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時，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ADB＝∠DCB＝，∠BDC＝，AD＝BD＝2．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．

(Ⅰ)若二面角A－BD－C為直二面角，求證：AD⊥BC；

(Ⅱ)當(dāng)異面直線AD，BC所成角為時，求二面角A－BD－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖1所示的四邊形ABCD中，．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)異面直線AD，BC所成角為時，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖1所示的四邊形ABCD中，．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)異面直線AD，BC所成角為時，求二面角A-BD-C的余弦值．

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