設(shè)b>0,數(shù)列{an}滿足a1=b,(n≥2)。
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,2an≤bn+1+1。
解:(1)由可知



當(dāng)時(shí),
①當(dāng)時(shí),
②當(dāng)時(shí),
;
(2)當(dāng)時(shí),欲證
只需要證



當(dāng)時(shí),
綜上所述。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省高考真題 題型:解答題

設(shè)b>0,數(shù)列{an}滿足a1=b,an=(n≥2)。
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,an+1。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

       設(shè)b>0,數(shù)列}滿足a1=b,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,2ab+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題共14分)

       設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 設(shè)b>0,數(shù)列滿足,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù),

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