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設復數z滿足（1-i）z=2i（i是虛數單位），則z=
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：把給出的等式變形后直接利用復數代數形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：∵（1-i）z=2i，
∴z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2+2i
2
=-1+i．
故答案為：-1+i．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出y的值為4，則輸入x的值可能為（　�。�
A、6B、-7C、-8D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若
3
acosC=csinA．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
CA
•
AB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a5=10，則lg（a2a8）等于（　　）
A、1B、2C、10D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ln（x2+ax-1）是偶函數，則函數的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|y=
1-x
}，B={y|y=ex（x≥0}，則A∩B等于（　　）
A、[1，+∞）B、（0，1]
C、RD、{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1=3Sn+n2+2（n∈N*），設bn=an+n，
（1）證明：數列{bn}是等比數列；
（2）若cn=
n
bn
，Tn是數列{cn}的前n項和，求證：Tn＜
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對于任意的x、y∈R，都有f（x）•f（y）-f（xy）=3x+3y+6，則f（2008）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點Q（6，3）．
（1）若M（x，y）為圓C上任一點，求K=
y-3
x-6
的最大值和最小值；
（2）已知點N（-6，3），直線kx-y-6k+3=0與圓C交于點A、B．當k為何值時
NA
•
NB
取到最小值．

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