如圖，正六邊形的兩個頂點為橢圓的兩個焦點，其余四個頂點在
橢圓上，則該橢圓的離心率的值是______

分析：先連接AE，則AE⊥DE．設AD=2c，則可求得DE和AE，進而由橢圓的定義知AE|+|ED|= c+c求得a，最后根據(jù)離心率公式求得答案．
解答：解：連接AE，則AE⊥DE．設|AD|=2c，則|DE|=c，|AE|=c．
橢圓定義，得2a=|AE|+|ED|=c+c，
所以e===-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．特別是橢圓定義的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的一個動點，且P與橢圓長軸兩個頂點連線的斜率之積為，則橢圓的離心率為（ ）
A．　B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連接橢圓的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C1：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上．
(Ⅰ)求拋物線C2的方程；
(Ⅱ)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在圓點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為（I）求橢圓C的方程；（II）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓的兩個焦點分別為F1(0,-2)，F(xiàn)2(0,2)，離心率e =。（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為-，求直線l傾斜角的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點.
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點分別為，直線交軸于點，且．

（1）試求橢圓的方程；
（2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓以點P(4,2)為中點的弦的方程是_________________ 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案