三角形三邊形a,b,c,且滿足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,則邊c所對角為( )
A.150°
B.30°
C.60°
D.120°
【答案】分析:首先利用平方差得出(a+b)2-c2=3ab進(jìn)而得出a2+b2-c2=ab,然后利用余弦定理求出cosC的值,從而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值的得出答案.
解答:解:∵(a+b-c)(a+b+c)=3ab
∴(a+b)2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根據(jù)余弦定理得cosC===
∵C∈(0,π)
∴∠C=60°
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了余弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值,解題過程中要注意在三角形中角的范圍,屬于中檔題.
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三角形三邊形a,b,c,且滿足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,則邊c所對角為


  1. A.
    150°
  2. B.
    30°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°

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三角形三邊形a,b,c,且滿足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,則邊c所對角為( )
A.150°
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D.120°

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