2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的為Sn，若Sn=2，S3n=12，則S4n=（　�。�
A．16B．18C．20D．22

分析 由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，S4n-S3n成等差數(shù)列．即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，S4n-S3n成等差數(shù)列．
∴2（S2n-Sn）=Sn+S3n-S2n，∴2×（S2n-2）=2+12-S2n，解得S2n=6，
∵4，6，S4n-12成等差數(shù)列，可得2×6=4+S4n-12，解得S4n=20．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）．
（Ⅰ） 若a=1，求f（x）單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ） 若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式，照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b而言，命題“a+b＞0”是命題“f（a）+f（b）≥0”的（　　）條件．
A．充分必要B．充分非必要
C．必要非充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）．
（ I）若已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）圖象有一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的公切線，求a的值；
（ II）當(dāng)a≤2時(shí)，證明：f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x＞4，則函數(shù)y=x+$\frac{9}{x-4}$（　�。�
A．有最大值10B．有最小值10C．有最大值6D．有最小值6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a4=10，a10=-2，且Sn=60，求n．
（2）已知a1=-7，an+1=an+2，求S17．
（3）若a2+a7+a12=24，求S13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，總存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=k成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-1，\frac{1}{3}）$B．$[0，\frac{1}{3}]$C．[3，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A=$\frac{π}{3}$，P為△ABC的外心，若$\overrightarrow{AP}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+2λ2$\overrightarrow{AC}$，其中λ1與λ2為實(shí)數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案