7．若x＞4，則函數(shù)y=x+$\frac{9}{x-4}$（　�。�
A．有最大值10B．有最小值10C．有最大值6D．有最小值6

分析 構(gòu)造x=x-4+4，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出答案．

解答 解：∵x＞4，∴x-40，
y=x+$\frac{9}{x-4}$=4+x-4+$\frac{9}{x-4}$≥4+2$\sqrt{（x-4）•\frac{9}{x-4}}$=10，當(dāng)且僅當(dāng)x=7取等號，
∴函數(shù)y=x+$\frac{9}{x-4}$的最小值為10，無最大值，
故選：B

點評 本題考查了構(gòu)造思想，基本不等式的性質(zhì)運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，2，0），$\overrightarrow$=（-2，1，x），且以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形的面積為3$\sqrt{5}$，則實數(shù)x的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{6}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)y=f（x）-$\frac{5}{x}$零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)的零點個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項的為Sn，若Sn=2，S3n=12，則S4n=（　　）
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}中，a2=3，a5=9，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=1-$\frac{1}{2}$bn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）-f（x）＞0，則使得函數(shù)f（x）＞0成立的x取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點A（1，-1），B（2，2），點P在直線y=x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，前n項和為Sn，已知a3=8，S3=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．

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