已知點(diǎn)和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點(diǎn)，（異于）是圓上的動(dòng)點(diǎn)，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時(shí)，為定值．

解析試題分析：設(shè)，則，…①
…②  由①②得，
將代入，得．由，得到．
考點(diǎn)：向量的共線和數(shù)量積
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用向量的共線以及圓的方程來得到P的坐標(biāo)，進(jìn)而得到參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則的面積等于              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線的離心率為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線右支上
的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

與直線x+2y+3=0垂直，且與拋物線y = x2 相切的直線方程是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓與雙曲線的漸近線相切，則的值是 _______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案