8．在平面直角坐標(biāo)系中，方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1所表示的曲線是（　�。�
A．橢圓B．三角形C．菱形D．兩條平行線

分析 去掉絕對值，可得方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1的曲線圍成的封閉圖形．

解答 解：x≥0，y≥0方程為$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{4}$=1；x≥0，y≤0方程為$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1；
x≤0，y≥0方程為-$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{4}$=1；x≤0，y≤0方程為-$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1，
∴方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1的曲線圍成的封閉圖形是一個
以（0，4），（2，0），（0，-4），（-2，0）為頂點的菱形，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是曲線與方程，分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某研發(fā)公司研制出一款保護視力的護眼儀，并在新疆某中學(xué)的甲、乙、丙、丁四個班級中試用，這四個班級人數(shù)的條形圖如下，為了了解學(xué)生護眼儀的使用情況，對四個班的學(xué)生進行了問卷調(diào)查，然后按分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
 甲班 乙班 丙班 丁班
滿意  50% 80% 100% 60%
 一般 25% 0 0 0
 不滿意 25% 20% 040%
（1）若學(xué)生A在甲班，求學(xué)生A的調(diào)查問卷被選中的概率；
（2）若需從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的學(xué)生中再選2人進行訪談，求這兩人中至少有一人是丁班學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．以下是新兵訓(xùn)練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖：
 
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=-0.398）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{3π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{3π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列結(jié)論：
動點M（x，y）分別到兩定點（-4，0），（4，0）連線的斜率之乘積為-$\frac{9}{16}$，設(shè)M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別為曲線C的左右焦點，則下列命題中：
（1）曲線C的焦點坐標(biāo)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；
（2）曲線C上存在一點M，使得S△F1MF2=9；
（3）P為曲線C上一點，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的值為$\frac{23}{9}$；
（4）設(shè)A（1，1），動點P在曲線C上，則|PA|+|PF1|的最大值為8+$\sqrt{9-2\sqrt{7}}$；
其中正確命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其“伴隨”與直線$\sqrt{3}$x+y-2=0相切，求橢圓C的方程．
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓E于AB兩點，射線PO交橢圓E于點Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
（ii）求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　　）
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞3B．a≥3C．a≥-1D．a＞-1

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