已知三個(gè)平面兩兩互相垂直且交于一點(diǎn)O，若空間一點(diǎn)P到這三個(gè)平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長(zhǎng)是（ ）
A．11
B．9
C．7
D．6
【答案】分析：根據(jù)條件，可以構(gòu)造長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的性質(zhì)求OP．
解答：解：因?yàn)槿齻�(gè)平面兩兩互相垂直且交于一點(diǎn)O，所以利用長(zhǎng)方體，
因?yàn)镻到這三個(gè)平面的距離分別為2，3，6，
則不妨設(shè)PA=2，PB=3，PC=6．
則．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到平面的距離公式，構(gòu)造長(zhǎng)方體是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，求證這三條交線(xiàn)交于一點(diǎn)或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三個(gè)平面兩兩互相垂直且交于一點(diǎn)O，若空間一點(diǎn)P到這三個(gè)平面的距離分別為2,3,6，則OP的長(zhǎng)是


  1. A.
    11
  2. B.
    9
  3. C.
    7
  4. D.
    6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，求證這三條交線(xiàn)交于一點(diǎn)或互相平行．

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