過拋物線y2＝4x的焦點F的直線l與該拋物線交于AB兩點．

(1)若直線AB的斜率為k，試求線段AB的中點M的軌跡方程．

(2)直線AB斜率為k＞2，且M到直線3x＋4y＋m＝0的距離為1/5，試確定m的取值范圍

答案：
解析：

　　(1)AB：y＝k(x－1)(k≠0)，M(，2/k)，y2＝2x－2(y≠0)

　　(2)d＝＝1/5，0＜1/k＜1/2得－9/2＜m＜－2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2＝4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于1，則這樣的直線

A.有且僅有一條                          B.有且僅有兩條

C.有無窮多條                            D.不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省微山一中高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
(1) 若=8，求 直線l的斜率
(2)若=m,=n.求證為定值

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，O為坐標原點。若|AF|＝3，則△AOB的面積為（    ）

A．              B．           C．             D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．

(1) 若=8，求 直線l的斜率

 (2)若=m,=n.求證為定值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（12分）

過拋物線y2＝4x的焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標為3，求|AB|

 

 

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