△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由內(nèi)角和定理得C=π-（A+B），利用兩角和差的余弦公式、誘導(dǎo)公式化簡式子，根據(jù)特殊角的余弦值判斷出角之間的關(guān)系，即可得三角形的形狀．
解答： 解：由A+B+C=π得，C=π-（A+B），則cosC=-cos（A+B），
所以cosC=2sinAsinB-1化為：-cos（A+B）=2sinAsinB-1，
即-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB-1，
化簡得，cos（A-B）=1，
所以A=B，
則△ABC是等腰三角形，
故選：D．
點評：本題考查兩角和差的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求得cos（A-B）=1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，f（x）遞減，都有f（x）≥0，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥QD，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
3
5
，1）
B、（0，
3
5
]
C、[
4
5
，1）
D、（0，
4
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2013（x）=（　�。�
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[-2，2]的值域為（　　）
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（1，2）
C、[-2，7]
D、[-1，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心為（6，
π
2
），半徑為5，直線θ=α（0≤α≤
π
2
，ρ∈R）被圓截得的弦長為8，則α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則△ABC的面積為（　�。�
A、12B、15C、20D、25

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同步練習(xí)冊答案