【題目】類比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有S△ADE∶S△ABC=1∶4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)由面積的性質(zhì)類比推理到體積的性質(zhì),由已知“若DE是△ABC的中位線,則有S△ADE∶S△ABC=1∶4”,我們可以類比這一性質(zhì),推理得出若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式.
由△ABC中,若DE是△ABC的中位線,利用面積比等于邊長(zhǎng)比的平方,則有S△ADE∶S△ABC=1∶4
我們可以根據(jù)由面積的性質(zhì)類比推理到體積的性質(zhì),類比這一性質(zhì),利用體積比等于邊長(zhǎng)比的立方,
可推出:若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為
故答案為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和.
(1)求2個(gè)人都譯出密碼的概率;
(2)求2個(gè)人都譯不出密碼的概率;
(3)求至多1個(gè)人都譯出密碼的概率;
(4)求至少1個(gè)人都譯出密碼的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn),,分別是線段,,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)在線段上有一點(diǎn),若二面角的余弦值為,求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中,將高一年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一,第三,第四,第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.
(1)補(bǔ)齊圖中頻率分布直方圖,并求這兩個(gè)班參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(2)利用頻率分布直方圖,估算本次比賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
①如果一條線段的中點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么它的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi);
②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
③兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
④若一個(gè)四邊形有三條邊在同一個(gè)平面內(nèi),則第四條邊也在這個(gè)平面內(nèi);
⑤點(diǎn)在平面外,點(diǎn)和平面內(nèi)的任意一條直線都不共面.
其中所有正確說法的序號(hào)是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組,第一組:1;第二組:3,5,7;第三組:9,11,13,15,17;… 表示n是第i組的第j個(gè)數(shù),例如,,則( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列問題的解答過程補(bǔ)充完整.
依次計(jì)算數(shù)列,,,,…的前四項(xiàng)的值,由此猜測(cè)的有限項(xiàng)的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
解:計(jì)算 ,
,
① ,
② ,
由此猜想 ③ .(*)
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這一猜想.
(i)當(dāng)時(shí),左邊,右邊,所以等式成立.
(ⅱ)假設(shè)當(dāng)時(shí),等式成立,即
④ .
那么,當(dāng)時(shí),
⑤
⑥
⑦ .
等式也成立.
根據(jù)(i)和(ⅱ)可以斷定,(*)式對(duì)任何都成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對(duì)比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015和2018年高考情況,得到如下餅圖:
2018年與2015年比較,下列結(jié)論正確的是( )
A. 一本達(dá)線人數(shù)減少
B. 二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍
C. 藝體達(dá)線人數(shù)相同
D. 不上線的人數(shù)有所增加
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若曲線在處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com