17．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=-f（x），且當x∈（-4，-2]時，f（x）=log2（x+4），則f（2010）+f（2011）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

分析 推導(dǎo)出f（x+8）=-f（x+4）=f（x），從而f（2010）+f（2011）=f（2）+f（3）=f（-2）+f（-3），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=-f（x），
∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∵當x∈（-4，-2]時，f（x）=log2（x+4），
∴f（2010）+f（2011）=f（2）+f（3）=f（-2）+f（-3）=log22+log21=1．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓 x2+y2+2x-4y+1=0，關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）對稱，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$5+2\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各對角中終邊相同的角是（　　）
A．$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$B．$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$C．$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$D．$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，
①若ω=1，函數(shù)f（x）的對稱中心是$（kπ-\frac{π}{4}，0）（k∈z）$；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且其圖象關(guān)于直線x=ω對稱，則ω的值為$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若直線ax+by+1=0（ab＞0）被圓（x+4）2+（y+1）2=16截得的弦長為8，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若至少存在一個x≥0，使得關(guān)于x的不等式x2≤4-|2x-m|成立，則實數(shù)m的取值范圍[-4，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，（x＜0）}\\{0，（x=0）}\\{1，（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）sgn（2x）=1；
（2）設(shè)a=$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{5}}\frac{1}{3}}$，b=3，則$\frac{a+b+（a-b）•sgn（a-b）}{2}$的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），當x∈（-3，2）時f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時f（x）＜0，若不等式ax2+bx+c≤0在[1，4]上恒成立，則c∈（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-$\frac{25}{12}$]C．（-∞，50]D．（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，則f（f（-3））=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案