已知a是實(shí)數(shù)，若
2+ai
1+2i
是純虛數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得a的值．
解答： 解：∵
2+ai
1+2i
=
(2+ai)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
(2+2a)+(a-4)i
5
，
又
2+ai
1+2i
是純虛數(shù)，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，a2+a6=6，求S7的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，0），斜率為2，則直線(xiàn)l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量
OA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z1，z1=2+i．
（Ⅰ）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量
AB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z2和|z1•z2|；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z3=
2
+
3
i，z4=
3
-
2
i，z3，z4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，D．試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2+i
i
的實(shí)部是（　�。�
A、-2iB、1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2+3x-10＞0}，B={x|-2≤x≤5}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{x|-5＜x≤2}
B、{x|-2＜x≤5}
C、{x|-2≤x≤2}
D、{x|-5≤x≤5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若c=2bcosA，則此三角形必是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
1
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案