已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若，求證：.

 

【答案】

（1）（2）見解析

【解析】(1)本小題的實(shí)質(zhì)是在上恒成立，從而轉(zhuǎn)化為內(nèi)恒成立問題來解決.

(2) ，又由（1）得當(dāng)時(shí)，

內(nèi)為增函數(shù)，則,問題到此基本得以解決.s

解：（1）由已知得內(nèi)恒成立，即內(nèi)恒成立，

（2）    ，又由（1）得當(dāng)時(shí)，

內(nèi)為增函數(shù)，則，

，

即，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)∈[0，1]
B．a(chǎn)∈（-1，0]
C．a(chǎn)∈[-1，1]
D．a(chǎn)∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

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(本題滿分12分)

已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．

　 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;

　 （2）若，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最小值為0，則a的值為          。

 

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