【題目】2015年推出一種新型家用轎車,購買時費用為16.9萬元,每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共1.2萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為0.2萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.
(I)設(shè)該輛轎車使用n年的總費用(包括購買費用、保險費、養(yǎng)路費、汽油費及維修費)為f(n),求f(n)的表達(dá)式;
(II)這種汽車使用多少報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費用最少)?
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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是C1D1,CC1的中點,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù) (, 為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
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【題目】如圖,橢圓C: 經(jīng)過點P(1, ),離心率e= ,直線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P),設(shè)直線AB與直線l相交于點M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1 , k2 , k3 . 問:是否存在常數(shù)λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點,求的取值范圍.
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【題目】下列說法的錯誤的是( 。
A. 經(jīng)過定點的傾斜角不為的直線的方程都可以表示為
B. 經(jīng)過定點的傾斜角不為的直線的方程都可以表示為
C. 不經(jīng)過原點的直線的方程都可以表示為
D. 經(jīng)過任意兩個不同的點、直線的方程都可以表示為
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【題目】如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如不計容器的厚度,則球的體積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了檢驗設(shè)備M與設(shè)備N的生產(chǎn)效率,研究人員作出統(tǒng)計,得到如下表所示的結(jié)果,則
設(shè)備M | 設(shè)備N | |
生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品 | 48 | 43 |
生產(chǎn)出的不合格產(chǎn)品 | 2 | 7 |
附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式:,其中.
A. 有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
B. 沒有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
D. 不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)
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