Question

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　�。�

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的周期性，求得φ的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，
其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ）=sin2x的圖象，∴-$\frac{π}{3}$+φ=2kπ，k∈Z，
則φ=$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．