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若實數x，y滿足不等式組
x-2≥0
x+y+1≥0
2x-y+1≥0
，則y-3x的最大值為（　　）
A、-6B、-3C、-2D、-1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=y-3x，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=y-3x得y=3x+z，
平移直線y=3x+z，由圖象可知當直線y=3x+z經過點B時，直線y=3x+z的截距最大，此時z最大，
由
x=2
2x-y+1=0
，解得
x=2
y=5
，
即B（2，5），
此時zmax=5-3×2=-1，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決此類問題的基本方法，利用z的幾何意義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心；且“拐點”就是對稱中心．”請你根據這一發(fā)現(xiàn)，函數f（x）=x3-3x2+3x+1對稱中心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3
cos2x+sinxcosx（-
3
2
）的周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0．當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時，則a的值為（　�。�
A、1B、1或3
C、-3D、1或-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x≥1”是“x+
1
x
≥2”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分且必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（2x2-
1
3x
）6的展開式中第4項的系數是（　�。�
A、20B、60
C、-160D、160

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx(a＞0)且f′（1）=0
（1）試用含有a的式子表示b；
（2）若a=1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）對于曲線上的不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點Q（x0，y0）且x1＜x0＜x2，使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2，則稱P1P2存在“陪伴切線”．特別地，當x0=
x1+x2
2
時，又稱P1P2存在“中值陪伴切線”．試問：在函數f（x）上是否存在兩點P1，P2使得它存在“中值陪伴切線”？若存在，求出P1，P2的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．如圖是根據調查結果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節(jié)目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”，并將其中每周平均收看足球節(jié)目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據調查，如果票價定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現(xiàn)場觀看，而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場觀看．如果票價提高10x元/張（x∈N），則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少10x%，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少
100x
x+11
%．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的人數不超過10萬人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（
π
4
x-
π
3
）+2cos2
π
8
x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若f（a）=1+
3
2
，a∈（0，5），A=
π
3
，b=1，求邊c的值．

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