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8．已知全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≥0}，N={x|log2x≤1}，則（∁UM）∪N=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3＜x≤2}D．{x|0＜x＜1}

分析 求出集合的等價條件，根據集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：M={x|x2+2x-3≥0}={x|x≥1或x≤-3}，N={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，
則∁UM={x|-3＜x＜1}，
則（∁UM）∪N={x|-3＜x≤2}，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據條件求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關于原點對稱，且當x=1時，f（x）取極小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＞5mx2-（4m2+3）x（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．對于無窮數列{an}，{bn}，若bi=max{a1，a2，…，ai}-min{a1，a2，…，ak}（k=1，2，3，…），則稱{bn}是{an}的“收縮數列”，其中max{a1，a2，…，ak}，min{a1，a2，…，ak}分別表示a1，a2，…，ak中的最大數和最小數．
已知{an}為無窮數列，其前n項和為Sn，數列{bn}是{an}的“收縮數列”．
（1）若an=2n+1，求{bn}的前n項和；
（2）證明：{bn}的“收縮數列”仍是{bn}；
（3）若S1+S2+…+Sn=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有滿足該條件的{an}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（5，1），B（1，5）．
（1）若A為直角△ABC的直角頂點，且頂點C在y軸上，求BC邊所在直線方程；
（2）若等腰△ABC的底邊為BC，且C為直線l：y=2x+3上一點，求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜2）\\ f（x-2），\;\;（x≥2）\end{array}$，則f（5）的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．拋物線y2=8x與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點，且該焦點到雙曲線C的漸近線的距離為1，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，正方形邊長是2，函數y=$\frac{1}{2x}$與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1=$\sqrt{3}$，M為BC的中點，P為側棱BB1上的動點．
（1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直．若能垂直，求PB的長；若不能垂直，請說明理由．

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