13．若m為正整數(shù)，則${∫}_{-1}^{1}$x（x+sin2mx）dx=$\frac{2}{3}$．

分析 將被積函數(shù)變形，兩條定積分的可加性以及微積分基本定理求值．

解答 解：m為正整數(shù)，則${∫}_{-1}^{1}$x（x+sin2mx）dx=${∫}_{-1}^{1}$（x2+xsin2mx）dx=2${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$+${∫}_{-1}^{1}xsi{n}^{2}mxdx$=2×$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{1}$+0=$\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的計(jì)算；利用被積函數(shù)的原函數(shù)或者奇偶性求定積分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$與g（x）=-|x|在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性為（　�。�
A．都是增函數(shù)B．f（x）為減函數(shù)，g（x）為增函數(shù)
C．都是減函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓E：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0），P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)（1，1），且與軌跡Γ交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段OM與軌跡Γ交于點(diǎn)R，四邊形OARB能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A．8B．8+4$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$D．4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“對(duì)稱數(shù)”是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如121，666，54345等，則在所有的六位數(shù)中，不同的“對(duì)稱數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．100B．900C．999D．1000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教
（1）4個(gè)人分到甲學(xué)校，2個(gè)人分到乙學(xué)校，1個(gè)人分到丙學(xué)校，有多少種不同的分配方案？
（2）一所學(xué)校去4個(gè)人，另一所學(xué)校去2個(gè)人，剩下的一個(gè)學(xué)校去1個(gè)人，有多少種不同的分配方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\sqrt{3}$f（x），x∈[0，2）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-2x，x∈[0，1）}\\{-2•（\frac{1}{3}）^{|x-\frac{4}{3}|}，x∈[1，2）}\end{array}\right.$，x
∈[-4，-2）時(shí)，f（x）≥t2-$\frac{7}{3}$t恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，3）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（3，+∞）C．[$\frac{1}{3}$，2]D．（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若$\frac{1+cosα}{sinα}$=2，則cosα-3sinα=（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{9}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某漁業(yè)公司為了解投資收益情況，調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)近10個(gè)月的利潤(rùn)情況．根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)得知，近10個(gè)月總投資養(yǎng)魚場(chǎng)一千萬元，獲得的月利潤(rùn)頻數(shù)分布表如下：
月利潤(rùn)（單位：千萬元）-0.2-0.100.10.3
頻數(shù)21241
近10個(gè)月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)一千萬元，獲得的月利潤(rùn)頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別計(jì)算近10個(gè)月養(yǎng)魚場(chǎng)與遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的月平均利潤(rùn)；
（Ⅱ）公司計(jì)劃用不超過6千萬元的資金投資于養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)，假設(shè)投資養(yǎng)魚
場(chǎng)的資金為x（x≥0）千萬元，投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y（y≥0）千萬元，且投資養(yǎng)魚場(chǎng)的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金的2倍．試用調(diào)查數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得公司投資這兩個(gè)項(xiàng)目的月平均利潤(rùn)之和最大．

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