周長(zhǎng)為20的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為     

分析：由已知中周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，我們?cè)O(shè)出圓柱的長(zhǎng)和寬，然后可以寫出圓柱體積的表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)法，分析出體積取最大值時(shí)，自變量的值，代入即可求出圓柱體積的最大值．
解：∵矩形的周長(zhǎng)為20cm
設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（10-x）cm
設(shè)繞其寬旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當(dāng)x=圓柱體積取最大值
此時(shí)V=πcm3
故答案為：πcm3
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A．（－1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）

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