化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意可利用同嚼的三角恒等式進行恒等變換求的結(jié)果．
解答： 解：原式=
1-[(sin2x+cos2x)2-3sin2xcos2x]
sin2x
+3sin2x=
3sin2xcos2x
sin2x
+3sin2x
=3cos2x+3sin2x=3（sin2x+cos2x）=3．
故答案為：3
點評：本題考查的知識要點：同角三角函數(shù)的恒等式的靈活應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且有tanα=2，則cosα-sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
|lnx|+1
（x＞0），則f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（2）+f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個元素3，x，x2-2x構成一個集合，則實數(shù)x應滿足的條件為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，點A（-1，2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）求平行四邊形ABCD的兩條對角線的長；
（2）設向量
AB
-t
OD
與向量
AD
的夾角為銳角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用30cm長的鐵絲圍成一個扇形，應怎樣設計才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan4，tan5，tan6的大小關系是（　　）
A、tan6＞tan5＞tan4
B、tan4＞tan5＞tan6
C、tan4＞tan6＞tan5
D、tan6＞tan4＞tan5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx的定義域為[-2π，2π]，則函數(shù)f（x）所有零點之和是（　�。�
A、0
B、
4π
3
C、2π
D、
8π
3

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