設(shè)2＜a＜3，-4＜b＜-3，求a+b，a-b，
a
b
，ab，
b2
a
的取值范圍．
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式,簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵2＜a＜3，-4＜b＜-3，
∴3＜-b＜4，-
1
3
＜
1
b
＜-
1
4
，
∴-2＜a+b＜0，
5＜a-b＜7，
∵
1
4
＜-
1
b
＜
1
3
，
∴
1
2
＜-
a
b
＜1，
即-1＜
a
b
＜-
1
2
，
∵6＜-ab＜12，
∴-12＜ab＜6，
∵9＜b2＜16，
1
3
＜
1
a
＜
1
2
，
∴3＜
b2
a
＜8，
綜上：-2＜a+b＜0，5＜a-b＜7，-1＜
a
b
＜-
1
2
，-12＜ab＜6，3＜
b2
a
＜8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式范圍的計(jì)算，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)以及應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則線(xiàn)段MF1的中點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線(xiàn)D、拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：∠A+∠B+∠C=180°，證明：
sin2B-sin2C
sin2A
•sin2A=sin2C-sin2B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=（
1
2
）n，
（1）求證：數(shù)列{a2n}與{a2n-1}都是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}前2n項(xiàng)的和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從0、2、6、8中任取3個(gè)數(shù)字，再?gòu)?、3、5、7、9中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位自然數(shù)，求：
（1）奇數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（3）能被5整除的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x4-a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-bx+
1
4
=0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（
π
4
，
3π
4
）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求
sinθ
1-cosθ
+
1+cosθ
sinθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-ky-2≤0
2x+3y-6≥0
x+6y-10≤0
，其中k＞0，若使得
y+1
x
取得最小值的解（x，y）有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1-i|=
2
，則|z+1|的最大值是
 
，最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案