13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S6=24，S9=63，則a4=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式列出方程組，求出a1=-1，d=2，由此能求出a4的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S6=24，S9=63，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=24}\\{{S}_{9}=9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=63}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=2，
∴a4=-1+2×3=5．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的第4項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|ax-1|，若實數(shù)a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若$\frac{f（x）+f（-x）}{3}$＜|k|存在實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，B=45°，$b=\sqrt{10}$，$cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sinA及BC邊的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在環(huán)境保護部公布的2016年74城市PM2.5月均濃度排名情況中，某14座城市在74城的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為某三座城市．

從排名情況看：
①在甲、乙兩城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙；
②在第1季度的三個月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲乙兩個口袋分別裝有四張撲克牌，甲口袋內(nèi)的四張牌分別為紅桃A，方片A，黑桃Q與梅花K，乙口袋內(nèi)的四張牌分別為黑桃A，方片Q，梅花Q與黑桃K，從兩個口袋分別任取兩張牌．
（Ⅰ）求恰好抽到兩張A的概率．
（Ⅱ）記四張牌中含有黑桃的張數(shù)為x，求x的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知直線l⊥平面α，垂足為O，三角形ABC的三邊分別為BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{5}$．若A∈l，C∈α，則BO的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x-1|-|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥（m+n）x；
（Ⅱ）設(shè)$max|{a，b}|=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;（a≥b）\\ b\;\;\;（a＜b）\end{array}\right.$，求F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．雙曲線的兩條漸近線的方程為$y=±\sqrt{2}x$，且經(jīng)過點$（{3，-2\sqrt{3}}）$
（1）求雙曲線的方程；
（2）雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，∠F1PF2為60°，求${S_{△P{F_1}{F_2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=|x2-2|-lgx的零點個數(shù)有2個．

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