5．四面體ABCD中，AB=2，BC=3，CD=4，DB=5，AC=$\sqrt{13}$，AD=$\sqrt{29}$，則四面體ABCD外接球的表面積是29π．

分析 由題意，DC⊥AC，DC⊥BC，AB⊥BC，將四面體擴充為長方體，體對角線長為$\sqrt{16+13}$=$\sqrt{29}$，即可求出四面體ABCD外接球的表面積．

解答 解：由題意，DC⊥AC，DC⊥BC，AB⊥BC，
將四面體擴充為長方體，體對角線長為$\sqrt{16+13}$=$\sqrt{29}$，
∴四面體ABCD外接球的表面積是$4π•（\frac{\sqrt{29}}{2}）^{2}$=29π．
故答案為29π．

點評 本題考查四面體ABCD外接球的表面積，將四面體擴充為長方體，求出體對角線長是關鍵．

練習冊系列答案
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15．2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策，為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調查對象，隨機調查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：
生二胎不生二胎合計
70后301545
80后451055
合計7525100
根據(jù)以上調查數(shù)據(jù)，認為“生二胎與年齡有關”的把握有（　�。�
參考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n11+n12+n21+n22．
參考數(shù)據(jù)：
P（x2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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16．在半徑為12mm的圓上，弧長為144mm的弧所對的圓心角的弧度數(shù)為12．

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13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=AA1，∠BAA1=∠BAC=60°，點O是線段AB的中點．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面OA1C；
（Ⅱ）若AB=2，A1C=$\sqrt{6}$，求二面角A-BC-A1的余弦值．

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20．在兩坐標軸上截距均為m（m∈R）的直線l1與直線l2：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．7C．-1或7D．-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

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10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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17．在△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C對應的三邊，已知b2+c2=a2+bc
（1）求角A的大��；
（2）若2sin2$\frac{B}{2}$=cosC，判斷△ABC的形狀．

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14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=2，從數(shù)列{an}中取出第bn項記為cn，若{cn}是等比數(shù)列，求{bn}的前n項和．

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15．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求側棱AA1與平面AB1C所成角的正弦值的大�。�
（2）已知點D滿足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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