若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-2)
x
＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件知f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，f（-2）=0，所以原不等式可變成
f(x)＞f(-2)
x＜0
，或
f(x)＜f(2)
x＞0
，根據(jù)f（x）的單調(diào)性解這兩個(gè)不等式組即得原不等式的解集．
解答： 解：原不等式變成：
f(x)-f(-2)＞0
x＜0
（Ⅰ），或
f(x)-f(-2)＜0
x＞0
（Ⅱ），∵f（x）是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
又f（2）=0，∴f（-2）=f（2）=0；
∴解不等式組（Ⅰ）得-2＜x＜0，解不等式組（Ⅱ）變成
f(x)＜f(2)
x＞0
，解得0＜x＜2；
∴原不等式的解集是（-2，0）∪（0，2）．
故答案為：（-2，0）∪（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性特點(diǎn)，以及解分式不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
，則z=3x+2y的最大值時(shí)（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，則異面直線A1B與B1C1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{（x，y）|
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
}表示的平面區(qū)域?yàn)棣福粼趨^(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），若u=
2x+y+3
x+1
，則u的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，對(duì)于曲線Ψ所在平面內(nèi)的點(diǎn)O，若存在以O(shè)為頂點(diǎn)的角α，使得α≥∠AOB對(duì)于曲線Ψ上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ的相對(duì)于點(diǎn)O的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線Ψ的相對(duì)于點(diǎn)O的“確界角”．已知曲線C：f（x）=
3x2
4
+1，x≤0
e
x
e
，x＞0
（其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線C的相對(duì)于點(diǎn)O的“確界角”為（　�。�
A、
π
3
B、
5π
12
C、
π
2
D、
7π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點(diǎn)有1個(gè)；
③
x-1
（x-2）≥0的解集為[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)y=x3在點(diǎn)O（0，0）處切線是x軸；
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①④B、④⑤C、③⑤D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=2-x
B、y=lnx
C、y=x-2
D、y=|x|-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量正在海面勻速直線行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C，D，在某時(shí)刻觀察到該航船在A處，此時(shí)測得∠ADC=30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，則船速為
 
千米/分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M、N分別是線段OA、OB上的點(diǎn)，OM=MA=ON=1，NB=2，設(shè)
OA
=a，
OB
=b．
（1）以{a，b}為基地表示
AN
和
BM
；
（2）若AN⊥BM，求a與b的夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案