為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取12件和5件,測量產(chǎn)品中微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):
編號
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
76
81
  (1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共84件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)當產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175且y≥75,該產(chǎn)品為優(yōu)等品,
①用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;
②從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其期望.
(I)35 ;(II)①21件; ②所以隨機變量的分布列為

0
1
2




.

試題分析:(I)根據(jù)分層抽樣的特點:每層按比例抽樣,即各層樣本數(shù)與該層總體數(shù)的比值相等,可得到乙廠產(chǎn)品數(shù)量.(II)①,根據(jù)列表統(tǒng)計優(yōu)等品的頻數(shù),根據(jù)頻數(shù)與容量之比=頻率,易知乙廠優(yōu)等品數(shù)量21件。②根據(jù)簡單隨機抽樣中隨機變量的分布,確定的可能取值情況,再列出隨機變量的分布列易求均值.
試題解析:(I)設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為x件,由題意得,所以;
(II)①由題意知乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為件;②由題意知乙廠抽取的5件產(chǎn)品中共有3件優(yōu)等品,隨機抽取兩件,易知隨機變量,,,所以隨機變量的分布列為

0
1
2




 
所以隨機變量的期望 .
練習冊系列答案
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已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點,依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分.
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(2)求ξ的分布列.

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版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6

4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機選出2名,則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
(1)求實數(shù),的值
(2)培訓活動現(xiàn)隨機選出2名代表發(fā)言,設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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(Ⅰ)求給三種動物注射疫苗的批號互不相同的概率;
(Ⅱ)記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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