【題目】已知函數(shù)且.
(1)若函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)函數(shù)單調(diào)遞增轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)恒為正值,分類討論求即可;(2)分離參數(shù),轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,利用導(dǎo)數(shù)即可求出最值。
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),符合題意;
當(dāng)時(shí),由,得,
∵函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,
∴,則.
綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(另由對(duì)恒成立可得,當(dāng)時(shí),符合;
當(dāng)時(shí), ,即,∴.
綜上)
(2)∵存在,使不等式成立,
∴存在,使成立.
令,從而,
.
由(1)知當(dāng)時(shí), 在上遞增,∴.
∴在上恒成立.
∴,
∴在上單調(diào)遞增.
∴,∴.
實(shí)數(shù)的取值范圍為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ), =(﹣1,0).
(1)求向量 的長度的最大值;
(2)設(shè)α= ,且 ⊥( ),求cosβ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+x2﹣xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)當(dāng)a>1時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)若函數(shù)y=|f(x)﹣t|﹣1有三個(gè)零點(diǎn),求t的值;
(Ⅲ)若存在x1 , x2∈[﹣1,1],使得|f(x1)﹣f(x2)|≥e﹣1,試求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購入每臺(tái)價(jià)值2000元的電視機(jī)共3600臺(tái),每批購入的臺(tái)數(shù)相同,且每批均須付運(yùn)費(fèi)400元,儲(chǔ)存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比.若每批購入400臺(tái),則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元.現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi),請(qǐng)問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量,使這24000元的資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,1)上為增函數(shù)的是( )
A.y=﹣log2x
B.y=sinx
C.
D.y=arccosx
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列4個(gè)函數(shù):① ;②y=sinx;③y=﹣tanx;④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是(把所有符合條件的函數(shù)序列號(hào)都填上)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=a﹣ (a∈R).
(1)請(qǐng)你確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(2)用單調(diào)性定義證明,無論a為何值,f(x)為增函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n﹣1(n∈N*),且a2 , a5分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)和第三項(xiàng),設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,{cn}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在m∈N* , 使得Sm=2017,并說明理由
(3)求Sn .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com