4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．48B．54C．56D．58

分析 由三視圖可得，該幾何體是長寬高分別為4，3，5的長方體，被一個平面截去一個三棱錐，三條側(cè)棱互相垂直，長度分別為1，3，4，計算體積即可得出結論．

解答 解：由三視圖可得，該幾何體是長寬高分別為4，3，5的長方體，被一個平面截去一個三棱錐，三條側(cè)棱互相垂直，長度分別為1，3，4，
∴體積為$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•3•4$=2，
∴該幾何體的體積是4×3×5-2=58．
故選：D．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求相關問題；關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點G在AD上，且是△ABC的重心，則用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BG}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{BG}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}通項公式an=（$\frac{2}{3}$）n-1（n-8）（n∈N+），則數(shù)列{an}的最大項為（　　）
A．a13B．a15C．a10和a11D．a16和a17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且對任意的x1，x2∈[0，2]，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立．現(xiàn)給出下列命題：①f（2）=0；②函數(shù)f（x）的圖象關于點（2，0）成對稱中心；③函數(shù)f（x）在（-4，0）上單調(diào)遞減；④函數(shù)f（x）在（-6，6）上有3個零點．
其中正確命題的序號是①②③（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（　�。�
A．f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$）B．f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$）C．f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$）D．f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracswk00eq{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最簡分數(shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得π的近似分數(shù)為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在幾何體ABCDE中，矩形BCDE的邊CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直線EB⊥平面ABC，P是線段AD上的點，且AP=2PD，M為線段AC的中點．
（Ⅰ）證明：BM∥平面ECP；
（Ⅱ）求二面角A-EC-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，棱長為3的正方體的頂點A在平面α上，三條棱AB，AC，AD都在平面α的同側(cè)，若頂點B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$，則頂點D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，四邊形CDEF是菱形，∠DEF=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD，M，N分別是線段EF，CD上的點，滿足EM=3MF．CN=3ND，AC與BN交于點P．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BMN；
（Ⅱ）求點P到平面BCF的距離．

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