△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，所對(duì)的三邊a、b、c成等比數(shù)列，則A-C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)得到2B=A+C，b2=ac，求出B的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把cosB及b2=ac代入得到a=c，利用等邊對(duì)等角得到A=C，即可確定出A-C的值．
解答： 解：由題意得：2B=A+C，b2=ac，
∵A+B+C=180°，∴B=60°，
由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
=
1
2
，
整理得：（a-c）2=0，即a=c，
∴A=C，即A-C=0，
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
B、若α⊥β，m∥n且 n⊥β，則m∥α
C、若m?α，n?β且m∥n，則α∥β
D、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線a?平面α，直線b?平面β，則直線a和b的位置關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）在R上的值域；
（2）若把函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（k），求g（k）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為
3
8
，則主視圖中三角形的高x的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀一定是（　　）
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高級(jí)中學(xué)有高一、二、三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生共1600名，其中高三學(xué)生400名，如果通過(guò)分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80人的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取的人數(shù)是（　　）
A、40B、30C、20D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（1，a）到直線x-y+1=0的距離是
3
2
2
，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A、-1B、5
C、-1或5D、-3或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=x3
B、y=-x2+1
C、y=|x|+1
D、y=
x

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