化簡：f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(-α-π)sin(-π-α)
，并計(jì)算f（
10π
3
）的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡得出f（α）=cosα，再利用誘導(dǎo)公式結(jié)合特殊角三角函數(shù)值求解．
解答：解：f（α）=
sinαcos(-α)tan(-α)
tan(-α)[-sin(π+α)]
=
sinαcosα(-tanα)
-tanαsinα
=cosα
f（
10π
3
）=cos
10π
3
=cos（2π+
4π
3
）=cos（
4π
3
）=cs（π+
π
3
）=-cos
π
3
=-0.5
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：化簡、求值．屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：f(θ)=sinθ+sin(θ+
2π
3
)+sin(θ+
4π
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-2cos2x，x∈[-
π
6
，
π
2
]
（1）化簡函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
12
)sin(
5π
12
-x)，x∈R，下列命題：
①f（x）可以化簡為f(x)=sin(2x+
π
6
)；
②函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對稱；
③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對稱；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到；
⑤函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+
π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）而得到； 其中所有正確的命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤
．
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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