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已知為公差不為零的等差數列,首項,的部分項、、…、恰為等比數列,且,
(1)求數列的通項公式(用表示);
(2)若數列的前項和為,求

(1);(2)

解析試題分析:(1)設的公差為,由成等比數列可得方程,解出后注意檢驗,用等差數列通項公式可求;
(2)由等差數列通項公式可表示出,再由等比數列通項公式表示出,由其相等可得,然后利用分組求和可得結論;
(1)為公差不為,由已知得,成等比數列,
∴ , 得  
,則 ,這與,成等比數列矛盾,所以,
所以
(2)由(1)可知,∴ ,而等比數列的公比。
  因此
,                    

 
考點:等差數列,等比數列,數列求和

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,數列滿足:,已知對任意都成立
(1)求的值
(2)設數列的前項的和為,問是否存在互不相等的正整數,使得成等差數列,且成等比數列?若存在,求出;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}的前項和為,且滿足,
(1)求證:{}是等差數列;
(2)求表達式;
(3)若,求證:

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設等差數列的前項和滿足
(1)求的通項公式;
(2)求的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列中,,
(1) 求數列的通項公式;(2) 令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是一個公差大于0的等差數列,且滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列和數列滿足等式:(n為正整數)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的三個內角成等差數列,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列中,,前項和滿足條件
(1)求數列的通項公式和;(2)記,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中, (為常數,)且成公比不等于1的等比數列.
(1)求的值;
(2)設,求數列的前項和.

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