（本小題滿分14分）
三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是，的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．
（1）證明：連結(jié)，．
在中，是,的中點(diǎn)，．
又平面，平面．            -------4分
（2）如圖，以B1為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系


設(shè)平面A1B1C1的法向量為

令，則

平面A1B1C…………9分
（3）平面MB1C的法向量為

令

所求二面角M—B1C—A1的余弦值為……14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（16分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中點(diǎn)。
（1）求證：MC∥平面PAB；
（2）在棱PD上求一點(diǎn)Q，使二面角Q—AC—D的正切值為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點(diǎn)
（I）證明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.
在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖 （12分）
（1）求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱錐的體積   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，垂直于正方形所在平面，是中點(diǎn)，
①求證：平面           ②求證：平面平面（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側(cè)
棱的長(zhǎng)＝__________________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s＝8π，則側(cè)棱的長(zhǎng)＝_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________

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