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在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖 （12分）
（1）求側面sBC與底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱錐的體積   
（1）由∠SAB=∠SAC=即SA得平面ABC
,又∠ACB=即BCAC 得平面SACBC
∠SCA就是側面SBC與底面ABC二面角的平面角
cos∠SCA=∠SCA= 即二面角大小為
(2)SA=  , ,
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
三棱柱中，側棱與底面垂直，，，分別是，的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的所有棱長都相等，則二面角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（   ）
A．ACB．BDC．A1DD．A1A

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線段、、的中點，現(xiàn)將折起，使平面平面（如圖（2））.
（Ⅰ）求證:平面；
（Ⅱ）取中點為，求證: 平面，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四棱錐P－ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若E為側棱PC的中點，求證：PA//平面BDE.
  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1０分) .某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH ，圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;
（2）求該安全標識墩的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若則線段DE長度的取值范圍為
A．    B．   C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線∥；
（2）求棱錐F—OBED的體積.

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