14．已知實數(shù)x、y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．2B．0C．-1D．-3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過A（1，0）時，
直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．雙曲線的焦點到漸近線的距離等于半實軸長，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P為雙曲線C右支上一點，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知球O的半徑為13，其球面上有三點A、B、C，若AB=12$\sqrt{3}$，AC=BC=12，則四面體OABC的體積是60$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時間進行調(diào)查，學(xué)習(xí)時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（Ⅰ）已知該校有400名學(xué)生，試估計全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足4小時的人數(shù)；
（Ⅱ）若從學(xué)習(xí)時間不少于4小時的學(xué)生中選取4人，設(shè)選到的男生人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列；
（Ⅲ）試比較男生學(xué)習(xí)時間的方差${S_1}^2$與女生學(xué)習(xí)時間方差$S_2^2$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（　�。�
A．10B．15C．18D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1，點F為橢圓的左焦點，點P為橢圓上任意一點，點A（5，4），那么|PA|-|PF|的最小值5$-2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．當(dāng)x＞0時，x+$\frac{4}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．4$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案