【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC= ．
（1）求B；
（2）設(shè)CM是角C的平分線，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

【答案】
（1）解：∵cosC= =

∴a2+b2﹣c2=2a2，

∴a2+c2=b2，故B=90°


（2）解：cos∠BCM= =a，cos∠BCA= ，∠BCA=2∠BCM，

∴ =2a2﹣1，即12a2﹣a﹣6=0，解得a= 或﹣ （舍）

∴cos∠BCM=


【解析】（1）由已知及余弦定理整理可求a2+c2=b2 ， 由勾股定理可求B的值．（2）由已知可求cos∠BCM=a，cos∠BCA= ，利用二倍角的余弦函數(shù)公式可求12a2﹣a﹣6=0，解得a，從而可求cos∠BCM的值．
【考點精析】關(guān)于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約用水,學校改革澡堂收費制度,實行計時收費,洗澡時間在30分鐘以內(nèi)(含30分鐘),每分鐘收費0.1元,30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2元,請設(shè)計程序,使用基本語句完成澡堂計費工作,要求輸入時間,輸出費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) ， ， 均為非零向量，已知命題p： = 是 = 的必要不充分條件，命題q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要條件，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)數(shù)列的前項和為，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對于任意給定的正整數(shù)，是否存在使 ?若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某小學體育素質(zhì)達標運動會上，對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下所示莖葉圖：
（1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
（2）現(xiàn)從這20名學生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)動點P與點A（﹣3，0）和點B（3，0）的連線的斜率之積為﹣ ．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)點P的軌跡且曲線C，過點（1，0）的直線與曲線C交于M，N兩點，記△AMB的面積為S1 ， △ANB的面積為S2 ， 當S1﹣S2取得最大值時，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，底面△ABC滿足BA=BC， ，P在面ABC的射影為AC的中點，且該三棱錐的體積為 ，當其外接球的表面積最小時，P到面ABC的距離為（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點．

(Ⅰ)求證：A1B//平面AEC1；

(Ⅱ)在棱AA1上存在一點M，滿足，求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。

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