A.140種 B.84種 C.70種 D.35種
思路解析:取出的3臺電視機(jī)中要求至少有甲型與乙型各1臺,它包括兩種可能:2臺甲型與1臺乙型、1臺甲型與2臺乙型,所以可用分類原理和分步原理來解決,另外也可以用間接法解決.
方法一:從4臺甲型電視機(jī)中取2臺和5臺乙型電視機(jī)中取1臺有·種取法;從4臺甲型電視機(jī)中取1臺和5臺乙型電視機(jī)中取2臺有·種取法.所以共有·+· =70(種),故應(yīng)選C.
方法二:從所有的9臺電視機(jī)中取3臺有種取法,其中全部為甲型的有種取法,全部為乙型的有種取法,則至少有甲型與乙型各1臺的取法共有--=70(種),故應(yīng)選C.
答案:C
黑色陷阱:解決這類問題最容易出現(xiàn)的錯誤就是產(chǎn)生重復(fù),比如首先從4臺甲型電視機(jī)與乙型電視機(jī)中各取1臺,有·種取法,再在剩下的7臺電視機(jī)中任取1臺,有種取法,所以不同的取法共有··=140種.這種看起來很不錯的解法實際上是錯誤的,因為它產(chǎn)生了重復(fù).避免產(chǎn)生重復(fù)的方法就是“先分類后分步”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.140種 B.84種 C.70種 D.35種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺,則至少要有甲型與乙型電視機(jī)各一臺的概率為( )
A. B.1 C. D.
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