Question

已知

2

x

+

8

y

=1(x＞0，y＞0)，則x+y的最小值為

18

．

Answer 1

分析：把式子x+y變形為（x+y）(

2

x

+

8

y

)=10+

8x

y

+

2y

x

，再利用基本不等式求出它的最小值．

解答：解：∵

2

x

+

8

y

=1(x＞0，y＞0)，
則x+y=（x+y）(

2

x

+

8

y

)=10+

8x

y

+

2y

x

≥10+2

16

=18，當(dāng)且僅當(dāng)

8x

y

=

2y

x

 時(shí)，等號(hào)成立．
故x+y的最小值為18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．